Question

Как это решить? Нужно решение с объяснением.$\frac{log_{5} \sqrt[5]{14} }{log_{125}\sqrt{14} }$

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{6}{5}.$

Пошаговое объяснение:

                          $\dfrac{\log_5\sqrt[5]{14}}{\log_{125}\sqrt{14}}=\dfrac{\log_5 14^{1/5}}{\log_{5^3}14^{1/2}} =\dfrac{\frac{1}{5}\cdot\log_5 14}{\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}\cdot \log_5 14}=\dfrac{6}{5}.$

Мы воспользовались такими свойствами логарифма:

                                $\log_ab^k=k\log_a b;\ \log_{a^m}b=\dfrac{1}{m}\log_a b}.$

Формулы верны в предположении, что a>0; b>0.

Answer 2

Решение на прикреплённой фотографии