Question

помогите , пожалуйста ​

Answer 1

Функция полных издержек производства имеет вид k=-x³+3x²-2.5x, где x - объем производства продукции в условных единицах для данного производства.

Функция средних издержек определяется как отношение функции полных издержек к объем производства продукции:

$\overline{k}=\dfrac{k}{x} =\dfrac{-x^3+3x^2-2.5x}{x} =-x^2+3x-2.5$

Заметим, что функция средних издержек - квадратичная, с отрицательным старшим коэффициентом. Тогда, график этой функции - парабола ветвями вниз. Наибольшее значение такой функции графически соответствует вершине параболы.

Абсцисса вершины параболы, задаваемой уравнением $y=ax^2+bx+c$, определяется по формуле:

$x_0=-\dfrac{b}{2a}$

Найдем абсциссу вершины параболы, то есть значение объема производства продукции, при котором средние издержки принимают наибольшее значение:

$x_0=-\dfrac{3}{2\cdot(-1)} =1.5$

Ответ: 1.5