З міст А та В, відстань між якими 120 км, одночасно в одному напрямку виїхали автобус та велосипедист відповідно. Швидкість автобуса у 6 разів більша за швидкість велосипедиста. Знайдіть швидкість (у км/год) автобуса, якщо через 2 години автобус наздогнав велосипедиста.
Ответы
Ответ:
Швидкість автобуса 72 км/год
Пошаговое объяснение:
З міст А та В, відстань між якими 120 км, одночасно в одному напрямку виїхали автобус та велосипедист відповідно. Швидкість автобуса у 6 разів більша за швидкість велосипедиста. Знайдіть швидкість (у км/год) автобуса, якщо через 2 години автобус наздогнав велосипедиста.
Рух в одному напрямку навздогін.
Нехай автобус та велосипедист одночасно починають рух з різних міст в одному напрямку зі швидкостями:
велосипедист: v₁= х км/год
автобус: v₂=6x км/год
Тоді швидкість зближення:
v(збл)=v₂-v₁ (v₂>v₁)
(1) v(збл)=6х-х=5х (км/год)
Початкова відстань між ними S=120 км. Автобус наздогнав велосипедиста через t(зустрічі) =2 год.
Отже:
S=v(збл)•t(зустрічі)
(2) v(збл)=S:t(зустрічі)=120:2=60(км/год)
Маємо ((1)=(2)):
5х=60
х=60:5
х=12
Отже, швидкість велосипедиста: v₁=12 км/год, тоді швидкість автобуса:
v₂=6•12=72 км/год.
Відповідь: 72 км/год
#SPJ1
