Помогите пожалуйста с задачей
В одной бочке находится смесь из 12 литров спирта и 20 литров воды, а в другой бочке смесь из 9 литров спирта и 4 литров воды. Сколько литров первой бочки надо перелить во вторую бочку, чтобы количества спирта и воды во второй бочке были равны?
Ответы
Ответ:
Спочатку визначимо вміст спирту та води в кожній з бочок:
Перша бочка: 12 л спирту + 20 л води = 32 л рідини загалом, з яких спирт складає 12/32 = 0.375, а вода - 20/32 = 0.625
Друга бочка: 9 л спирту + 4 л води = 13 л рідини загалом, з яких спирт складає 9/13 ≈ 0.692, а вода - 4/13 ≈ 0.308
Нам потрібно перелити деяку кількість спирту з першої бочки в другу так, щоб вміст спирту та води в другій бочці був однаковим. Нехай ми переливаємо x літрів спирту. Після переливання кількість спирту в другій бочці становитиме 9 + x, а кількість води - 4 + (20 - x) = 16 + ( - x). За умовою задачі ці кількості мають бути рівніми.
Тобто ми маємо рівняння:
9 + x = 16 - x
Розв'язавши його, знаходимо:
2x = 7
x = 3.5
Отже, нам потрібно перелити 3.5 літри спирту з першої бочки в другу бочку, щоб кількість спирту та води була однаковою в обох бочках.