Question

1. Розв'яжи систему рiвнянь способом додавання.
a) 4.x+3y=-15
5x+3y=-3

б) 2х-5у=1
4х-5у=7

B) 4(x-2)-3(y + 3) = 1
3(x+2)-2(x- y) = 5;
даю 30 балов ​

Answer 1

Ответ:

a) 4.x+3y=-15

  5x+3y=-3

Складаємо рівняння:

(4.x+3y) + (5x+3y) = -15 - 3

9x + 6y = -18

Ділимо обидві частини на 3:

3x + 2y = -6

Отримали перше рівняння системи.

Тепер розв'язуємо систему методом додавання:

3x + 2y = -6

5x + 3y = -3

Множимо перше рівняння на 3:

9x + 6y = -18

Віднімаємо друге рівняння з першого:

9x + 6y - (5x + 3y) = -18 - (-3)

4x + 3y = -15

Отримали друге рівняння системи.

Отже, розв'язок системи:

3x + 2y = -6

4x + 3y = -15

б) 2х-5у=1

  4х-5у=7

Складаємо рівняння:

(2х-5у) + (4х-5у) = 1 + 7

6х = 8

Ділимо обидві частини на 6:

х = 4/3

Підставляємо значення х в одне з рівнянь і знаходимо значення у:

2х - 5у = 1

2(4/3) - 5у = 1

8/3 - 5у = 1

-5у = 1 - 8/3

-5у = -5/3

у = 1/3

Отримали розв'язок системи:

х = 4/3

у = 1/3

B) 4(x-2)-3(y + 3) = 1

  3(x+2)-2(x- y) = 5;

Розкриваємо дужки:

4x - 8 - 3y - 9 = 1

4x - 3y = 18

3x + 6 - 2x + 2y = 5

x + 2y = -1

Отримали систему:

4x - 3y = 18

x + 2y = -1

Множимо друге рівняння на 3:

3(x + 2y) = -3

3x + 6y = -3

Додаємо перше рівняння до отриманого:

4x - 3y + 3x + 6y = 18 - 3

7x + 3y = 15

Отримали систему:

7x + 3y = 15

x + 2y = -1

Множимо друге рівняння на 3:

3(x + 2y) = -3

3x + 6y = -3

Віднімаємо друге рівняння з першого:

7x + 3y - (3x + 6y) = 15 - (-3)

4x - 3y = 18

Отримали перше рівняння системи.

Отже, розв'язок системи:

4x - 3y = 18

x + 2y = -1