Question

Розв'язати систему рівнянь алгебраїчно(способом пдодавання або підстановки)
а)5х+2у=9 { 7х+6у=-5
в)7у+2(х-3у)=5х-1 { 9х+3(х-2у)=2у-16

Answer 1

Ответ:

а) Спосіб підстановки:

З першого рівняння маємо: 5x = 9 - 2y. Підставляємо це в друге рівняння:

7(9-2y)/5 + 6y = -5

63 - 14y + 30y/5 = -25

14y/5 = -88

y = -25

Підставляємо y в перше рівняння, щоб знайти x:

5x + 2(-25) = 9

5x = 59

x = 59/5

Отже, розв'язок системи рівнянь: (x, y) = (59/5, -25).

б) Спосіб підстановки:

З другого рівняння маємо: 2у = 9х - 3(х-2у) + 16 = 6у + 16 + 6х. Підставляємо це в перше рівняння:

7у + 2(х-3((9х - 3(х-2у) + 16 + 6х)/6)) = 5х - 1

7у + 2(х - 9х/2 + 9у - 24 + 3х) = 5х - 1

7у + 2(13х/2 + 9у - 24) = 5х - 1

13х + 14у - 48 = 5х - 1

8х - 14у = 47

Підставляємо у вихідне рівняння для знаходження х:

9х + 3(х-2у) = 2у - 16

9х + 3(х-2(8х/7 - 1/7)) = 2(8х/7 - 1/7) - 16

9х + 3(6х/7 + 2/7) = 16/7 - 16

9х + 18х/7 + 6/7 = -96/7

81х + 18х + 6 = -672

99х = -678

х = -6.848...

Отже, розв'язок системи рівнянь: (x, y) = (-6.848..., 2.669...).

Answer 2

Объяснение:

{5х+2у=8 •(-3)

{7х+6у= -5

{-15х-6у= -24

{7х+6у= -5

+ ————

-8х= -29

х=29/8

5•29/8+2у=8

145/8+2у=8

2у=8-145/8

2у= -81/8

у= -81/16

ответ: (29/8; -81/16)

в)

{7у+2(х-3у)=5х-1

{9х+3(х-2у)=2у-16

{7у+2х-6у=5х-1

{9х+3х-6у=2у-16

{у+2х-5х= -1

{12х-6у-2у= -16

{у-3х= -1

{-8у+12х= -16 :4

{у-3х= -1 у= -1+3х

{-2у+3х= -4

-2(-1+3х)+3х= -4

2-6х+3х= -4

2-3х= -4

-3х= -4-2

-3х= -6

х= -6:(-3)

х= 2

у= -1+3•2

у= -1+6

у=5

ответ: (2;5)