Question

трикутник ABC з кутами A=50°,B=64°,C=66 вписане коло з центром О.Знайдіть кути​

Answer 1

Відповідь:

З огляду на те, що трикутник ABC є вписаним у коло, маємо співвідношення між кутами і дугами: кут А дорівнює дусі AB, кут В дорівнює дусі BC, а кут С дорівнює дусі AC. Оскільки центр кола О знаходиться на перетині бісектрис кутів трикутника, то він ділить кожен з цих кутів на дві рівні частини, тобто кути АОВ, ВОС та СОА є прямими кутами.

Таким чином, кути трикутника ABC дорівнюють: A = 50°, B = 64° та C = 66°, а кути, які утворюються між сторонами трикутника та радіусами, дорівнюють: кут AОВ = 90° - A/2 = 65°, кут ВОС = 90° - B/2 = 46° та кут СОА = 90° - C/2 = 27°.

Пояснення:)