Question

В прямоугольный треугольник с гипотенузой 42 см вписана окружность, радиус которой равен 6,3см. Найти периметр этого треугольника​

Answer 1

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b. Тогда, используя свойство вписанной окружности, мы можем записать:

a + b - гипотенуза = диаметр окружности

a + b - 42 = 2 × 6,3

a + b = 54,6

Также из теоремы Пифагора мы знаем, что:

a² + b² = гипотенуза²

a² + b² = 42²

a² + b² = 1764

Теперь мы можем найти периметр треугольника, сложив длины всех его сторон:

Периметр = a + b + гипотенуза = (a + b) + 42 = 54,6 + 42 = 96,6 см

Таким образом, периметр этого треугольника равен 96,6 см.