Question

объясните почему в уравнении sin2x=sin(pi/2+x)  - в правой части синус изменяется на косинус

Answer 1

среди тригонометрических есть формулы приведения
одна из них
$sin( frac{pi}{2}+a)=cos a$

$sin (2x)=sin(frac{pi}{2}+x)$
$2sin(x)cos(x)=cos(x)$
$cos(x)(2sin(x)+1)=0$
$cos x=0;x=frac{pi}{2}+pi*n$
n є Z
$2sin(x)+1=0;sin x=-frac{1}{2};$
$x=(-1)^{k+1}*frac{pi}{6}+pi*k$
k є Z