4. При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью 3 кН/м сжали на 5 см. Какую скорость приобретает снаряд массой 65 г при выстреле В горизонтальном направлении. ви стоки
Ответы
Ответ:
Для решения этой проблемы можно использовать принцип сохранения энергии, который гласит, что начальная потенциальная энергия, запасенная в пружине, при выстреле преобразуется в кинетическую энергию снаряда.
Потенциальная энергия, запасенная в пружине, определяется выражением:
U = (1/2)кх^2
где k - жесткость пружины, а x - количество энергии сжатия пружины снаряда при выстреле. Формула потенциальной энергии, запасенной в пружине:
PE = 1/2 к х ^ 2
где PE — потенциальная энергия, k — жесткость пружины, а x — расстояние сжатия.
В этом случае имеем:
k = 3 кН/м = 3000 Н/м (поскольку 1 кН = 1000 Н)
х = 5 см = 0,05 м
Таким образом, потенциальная энергия, запасенная в пружине, равна:
PE = 1/2 к x^2 = 1/2 (3000 Н/м) (0,05 м)^2 = 3,75 Дж
Эта потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию снаряда при выстреле. Формула кинетической энергии:
КЭ = 1/2 м v^2
где КЕ — кинетическая энергия, m— масса снаряда, v — его скорость.
В этом случае имеем:
m = 65 г = 0,065 кг (так как 1 кг = 1000 г)
Итак, мы можем решить для v:
v = sqrt(2 KE/м) = sqrt(2 PE/м) = sqrt(2 (3,75 Дж)/0,065 кг) = 10,56 м/с
Следовательно, снаряд приобретает скорость 10,56 м/с при выстреле в горизонтальном направлении.