Question

Какая наибольшая площадь может быть у ромба периметр которого рапон 26 см? Ответ обоснуйте. Срочно!​

Answer 1

Ответ:

42,25 см²

Объяснение:

Вспомним, что ромб является параллелограммом с равными сторонами. Зная это, можно вычислить сторону ромба:
$a = \frac{P}{4} = \frac{26}{4} = 6,5$

Существует формула для площади ромба:
$S = a^{2} * sin\alpha$, где a - сторона ромба, а α - угол между ними.

Чтобы найти максимальную площадь ромба, нам требуется наибольший синус. Он варьируется от -1 до 1. Нам нужно его максимальное значение - 1.

Синус равен 1, когда угол равен 90°. Можем вспомнить про частный случай ромба - квадрат, где все стороны так же равны, а углы равны 90°. Поэтому, чтобы найти максимальную площадь ромба, нужно найти площадь квадрата. Она равна квадрату его стороны.

$S = a^{2} = (6,5)^{2} = 42,25$