Question

СРОЧНООО!!!
Используя свойства степени, найдите значения выражений:

(3^3)^2 1
А) ———- : — =
3^4•9 81

18^3•30^2
Б) —————- =
45•12^2

Answer 1

Ответ:

A)

(3^3)^2 / (3^4 * 9) : 1/81

Сначала воспользуемся свойством степени, гласящим, что (a^m)^n = a^(m*n):

(3^3)^2 = 3^(3*2) = 3^6

Заменяем в исходном выражении:

3^6 / (3^4 * 9) : 1/81

Далее упрощаем дроби, домножая делимое и делитель на нужные числа:

3^6 / (3^4 * 9) : 1/81 = 3^6 / (3^4 * 9) * 81/1 = 3^6 / 3^4 / 9 * 81 = 3^2 / 9 = 1/3

Ответ: 1/3

Б)

18^3 * 30^2 / (45 * 12^2)

Воспользуемся свойством степени, гласящим, что a^m * a^n = a^(m+n):

18^3 * 30^2 = (2 * 3^2)^3 * (2 * 3 * 5)^2 = 2^3 * 3^(2*3) * 2^2 * 3^2 * 5^2 = 2^5 * 3^4 * 5^2

12^2 = (2 * 2 * 3)^2 = 2^4 * 3^2

Заменяем в исходном выражении:

18^3 * 30^2 / (45 * 12^2) = (2^5 * 3^4 * 5^2) / (45 * 2^4 * 3^2) = 2 / 3

Ответ: 2/3

Пошаговое объяснение: