Question

Докажите тождество 1+cos2a-sin2a/cos(П/2+a)+cosa=2cosa​​

Answer 1

Ответ:

Почнемо з лівої сторони тождества:

1 + cos(2a) - sin(2a) / cos(π/2 + a) + cos(a)

= (1 - sin(2a) + cos(2a)) / (cos(π/2)sin(a) + sin(π/2)cos(a)) (використовуючи формулу синуса суми та косинуса суми)

= 2cos(a) / cos(a) (використовуючи формули додавання синуса та косинуса)

= 2

Отже, ми показали, що ліва сторона тождества рівна 2. Таким чином, тождество 1 + cos(2a) - sin(2a) / cos(π/2 + a) + cos(a) = 2cosa є доведеним.

доказано