Question

Куля радіусом 2 см заряджається негативно до потенціалу 2 кВ. Знайти
масу всіх електронів, що становлять заряд, повідомлений кульці.

Answer 1

Ответ:

Масса всех электронов на шаре составляет

приблизительно 25,27 · 10⁻²¹ кг

Объяснение:

Дано:

$r =$ 0,02 м

$\phi =$ 2000 В

$k =$ 9 · 10⁹ м/Ф

$e =$ 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл

$m_{e} =$ 9,1 · 10⁻³¹ кг

Найти:

$m \ - \ ?$

------------------------------------------

Решение:

Потенциал шара:

$\phi = \dfrac{kq}{r} \Longrightarrow \boxed{ q = \dfrac{\phi r}{k} }$ - заряд шара

Заряд:

$q = Ne$

$\dfrac{\phi r}{k} = Ne \Longrightarrow \boxed{N = \dfrac{\phi r}{ke}}$ - количество электронов

Масса электронов:

$m = Nm_{e} = \dfrac{\phi rm_{e}}{ke}$

$\boldsymbol{\boxed{m = \dfrac{\phi rm_{e}}{ke}}}$

Расчеты:

$\boldsymbol m =$ (2000 В · 0,02 м · 9,1 · 10⁻³¹ кг) / (9 · 10⁹ м/Ф · 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл) $\boldsymbol \approx$  

$\boldsymbol \approx$ 25,27 · 10⁻²¹ кг

Ответ: $m \approx$ 25,27 · 10⁻²¹ кг.