Тіло вільно падає з висоти 60 м. На якій висоті кінетична енергія тіла буде у два рази більшою за потенціальну?
Тіло кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 10 м/с. На якій висоті кінетична енергія дорівнює потенціальній?
Подробно напишите как решать пожалуйста
Ответы
Ответ:
смотри на фото, надеюсь помог
1.Можна розв'язати цю задачу, використовуючи закон збереження енергії. Згідно з цим законом, сума потенціальної та кінетичної енергії тіла залишається постійною, якщо немає роботи зовнішніх сил.
Потенціальна енергія, що мається на увазі тут, - це потенціальна енергія, яку має тіло внаслідок своєї висоти над поверхнею Землі. Ця енергія визначається формулою:
E_pot = m * g * h
де E_pot - потенціальна енергія, m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота тіла над поверхнею Землі.
Кінетична енергія тіла визначається формулою:
E_kin = (1/2) * m * v^2
де E_kin - кінетична енергія, m - маса тіла, v - швидкість тіла.
За умовою задачі, кінетична енергія тіла в два рази більша за потенціальну. Тобто:
E_kin = 2 * E_pot
(1/2) * m * v^2 = 2 * m * g * h
m (1/2 * v^2 - 2 * g * h) = 0
Так як маса тіла не може дорівнювати нулю, ми можемо скористатися рівнянням:
1/2 * v^2 - 2 * g * h = 0
h = 1/2 * v^2 / (2 * g)
h = v^2 / (8 * g)
Таким чином, щоб знайти висоту, на якій кінетична енергія тіла буде у два рази більшою за потенціальну, нам потрібно знайти швидкість тіла на тій висоті.
Закон збереження енергії також вимагає, щоб кінетична енергія на будь-якій висоті дорівнювала потенціальній енергії на цій же висоті, тобто:
E_kin = E_pot
(1/2) *
2.У цій задачі також можна використовувати закон збереження енергії. Так як тіло кинуто вертикально вгору, потенціальна енергія тіла буде залежати від його висоти над поверхнею Землі. Кінетична енергія тіла буде залежати від його швидкості.
Потенціальна енергія тіла визначається формулою:
E_pot = m * g * h
де E_pot - потенціальна енергія, m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота тіла над поверхнею Землі.
Кінетична енергія тіла визначається формулою:
E_kin = (1/2) * m * v^2
де E_kin - кінетична енергія, m - маса тіла, v - швидкість тіла.
Згідно з законом збереження енергії, потенціальна енергія на будь-якій висоті дорівнює кінетичній енергії на іншій висоті, тому:
E_pot = E_kin
m * g * h = (1/2) * m * v^2
h = v^2 / (2 * g)
Замінюючи виразами, отримаємо:
h = (10 м/с)^2 / (2 * 9.8 м/с^2) = 5.1 м
Тому кінетична енергія тіла буде дорівнювати потенціальній на висоті 5.1 метра над поверхнею Землі.