Дано три вершини квадрата А(0;0)4 В( 2;0); D(0;2).
Побудуйте квадрат АВСD. Знайдіть координату точки С.
Обчисліть площу і периметр квадрата.
Одиничний відрізок- три клітинки. СРОЧНО ПЖ ТОКА ПРАВИЛЬНО И КРАСИВО
Ответы
Пошаговое объяснение:
Для того, щоб побудувати квадрат АВСD, ми можемо скористатися координатами вершин А, В та D, які вже задані в умові.
За властивостями квадрата, сторони мають однакову довжину і перпендикулярні одна одній. З цього випливає, що сторона АВ знаходиться на відстані 2 одиниці від точки А по вісі x, а сторона АD знаходиться на відстані 2 одиниці від точки А по вісі y.
Отже, координати точки В: (2, 0), а координати точки D: (0, 2).
Оскільки сторони квадрата рівні між собою, то точка С повинна мати ті ж координати, що і точка D за винятком знаків. Тобто, координати точки С: (2, 2).
Тепер ми можемо знайти довжину сторони квадрата, використовуючи відстань між точками А і В:
AB = √[(2-0)² + (0-0)²] = √4 = 2
Тому, периметр квадрата АВСD дорівнює 4 * AB = 8 одиниць.
Площа квадрата можна обчислити, використовуючи довжину його сторони:
S = AB² = 2² = 4 квадратні одиниці.
Отже, координати точок квадрата: A(0, 0), B(2, 0), C(2, 2), D(0, 2). Довжина сторони квадрата AB = 2 одиниці, периметр - 8 одиниць, а площа - 4 квадратні одиниці.