Пожалуйста! очень нужно!
Два закрепленных точечных заряда q1=2 мкКл и q2=8 мкКл расположены на расстоянии 24 см друг от друга.
Найти:
1. Силу кулоновского взаимодействия зарядов. Ответ указать в системных единицах.
2. На каком расстоянии от заряда q1 следует разместить между зарядами q1 и q2 третий заряд, чтобы он находился в равновесии? Ответ указать в см.
3. Определить напряженность поля в точке, расположенной на середине отрезка, соединяющего заряды q1 и q2. Ответ указать в кН/Кл.
4. На каком расстоянии от заряда q2 на прямой, соединяющей заряды, напряженность результирующего поля равна нулю? Ответ указать в системных единицах.
5. Определить потенциал поля в точке, расположенной на середине отрезка, соединяющего заряды q1 и q2. Ответ указать в кВ.
6. Определить, на каком расстоянии от заряда q1 на прямой между зарядами потенциалы полей обоих зарядов одинаковый. Ответ указать в см.
Ответы
Ответ: 1)Сила кулоновского взаимодействия между зарядами вычисляется по формуле F = kq1q2/r^2, где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды, r - расстояние между зарядами. Подставляя известные значения, получаем F = 910^9 * 210^-6 * 8*10^-6 / (0.24)^2 = 100 Н (ньютон).
2)Чтобы третий заряд находился в равновесии между зарядами q1 и q2, его нужно разместить на таком расстоянии от заряда q1, чтобы расстояние от него до q1 было в 2 раза меньше, чем расстояние от него до q2. Пусть это расстояние равно х, тогда 2х + (0.24 - х) = 0.24, откуда х = 0.08 см.
3)Напряженность электрического поля в точке, расположенной на середине отрезка, соединяющего заряды q1 и q2, равна E = k*(q1+q2)/(2d)^2, где d = 0.12 м - расстояние от заряда q1 до заряда q2. Подставляя значения, получаем E = 910^9 * (210^-6 + 810^-6) / (20.12)^2 = 375 кН/Кл.
4)Расстояние от заряда q2, на котором напряженность результирующего поля равна нулю, определяется из условия, что поля зарядов q1 и q2 на этом расстоянии равны по модулю и направлены в противоположные стороны. Пусть это расстояние равно х. Тогда |kq1/(0.24 - х)^2| = |kq2/x^2|. Подставляя значения зарядов и решая уравнение, получаем х = 0.06 м.
5)Потенциал поля в точке, расположенной на середине отрезка, соединяющего заряды q1 и q2, равен V = k*(q1+q2)/(2d), где d = 0.12 м - расстояние от заряда q1 до заряда q2. Подставляя значения, получаем V = 910^9 * (210^-6 + 810^-6) / (20.12) = 150 кВ.
6)Для решения задачи нам необходимо использовать закон Кулона и формулу для потенциальной энергии зарядов:
Закон Кулона:
F = kq1q2/r^2
Формула для потенциальной энергии:
U = kq1q2/r
где k - постоянная Кулона (k = 8.9910^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды в Кулонах, r - расстояние между зарядами в метрах.
Потенциал в точке на расстоянии r от заряда q1:
V1 = k*q1/r
Потенциал в точке на расстоянии x от заряда q2:
V2 = k*q2/(d-x)
Поскольку мы ищем расстояние на прямой между зарядами, то расстояние между точками, в которых потенциалы равны, равно x.
Уравняем V1 и V2:
V1 = V2
kq1/r = kq2/(d-x)
Решим это уравнение относительно x:
x = d*q2/(q1+q2)
Подставляем известные значения и получаем:
x = (0.1 м)*(3 мкКл)/(1 мкКл + 3 мкКл) = 0.075 м = 7.5 см
Ответ: расстояние на прямой между зарядами, на котором потенциалы полей обоих зарядов одинаковы, равно 7.5 см.