Паралелограм, одна сторона якого дорівнює 5 см, а висота, проведена з вершини тупого кута, ділить іншу сторону на відрізки завдовжки 4 см і 2 см. Знайти площу геометричної фігури.
Ответы
Відповідь: Дано: одна сторона паралелограма дорівнює 5 см, а висота, проведена з вершини тупого кута, ділить іншу сторону на відрізки завдовжки 4 см і 2 см.
Позначимо сторони паралелограма як a та b, а висоту як h. За умовою, a = 5 см, b розбивається на відрізки 4 см і 2 см, тобто b = 4 см + 2 см = 6 см. Також за умовою, висота проведена з вершини тупого кута, тому вона перпендикулярна до сторони b.
Тепер ми можемо зобразити паралелограм на координатній площині і визначити його площу як добуток довжини сторони b і висоти h.
За теоремою Піфагора, висота h може бути обчислена як √(5^2 - 3^2) = √(25 - 9) = √16 = 4 см. Це тому, що трикутник, утворений стороною b і відрізком, на який вона ділиться висотою, є прямокутним з катетами 3 см і 4 см (бо 6 см - 2 см - 4 см).
Тепер ми можемо знайти площу паралелограма: S = b*h = 6 см * 4 см = 24 см^2.
Відповідь: площа паралелограма дорівнює 24 квадратним сантиметрам.
Пояснення: