Площа прямокутника дорівнює 216 квадратних см. Знайти більшу сторону прямокутника, якщо вона на 6 см більша за іншу
Ответы
Ответ:
Нехай x - менша сторона прямокутника в см.
Тоді більша сторона буде (x+6) см.
За формулою площі прямокутника:
П = x * (x+6) = x^2 + 6x
В умові дано, що площа прямокутника дорівнює 216 квадратних см:
x^2 + 6x = 216
x^2 + 6x - 216 = 0
Тепер треба розв'язати це квадратне рівняння. Використаємо для цього формулу дискримінанту:
D = b^2 - 4ac
a = 1, b = 6, c = -216
D = 6^2 - 41(-216) = 1296 + 864 = 2160
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (-6 ± √2160) / 2 = -3 ± 3√60
Оскільки сторона прямокутника не може бути від'ємною, то знаходимо лише додатні значення:
x1 = -3 + 3√60 ≈ 4.13
x2 = -3 - 3√60 ≈ -37.13 (не може бути розв'язком)
Отже, менша сторона прямокутника дорівнює близько 4.13 см, а більша сторона дорівнює (4.13 + 6) ≈ 10.13 см.
Пошаговое объяснение:
Ответ:
Нехай x - менша сторона прямокутника в см.
Тоді більша сторона буде (x+6) см.
За формулою площі прямокутника:
П = x * (x+6) = x^2 + 6x
В умові дано, що площа прямокутника дорівнює 216 квадратних см:
x^2 + 6x = 216
x^2 + 6x - 216 = 0
Тепер треба розв'язати це квадратне рівняння. Використаємо для цього формулу дискримінанту:
D = b^2 - 4ac
a = 1, b = 6, c = -216
D = 6^2 - 41(-216) = 1296 + 864 = 2160
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (-6 ± √2160) / 2 = -3 ± 3√60
Оскільки сторона прямокутника не може бути від'ємною, то знаходимо лише додатні значення:
x1 = -3 + 3√60 ≈ 4.13
x2 = -3 - 3√60 ≈ -37.13 (не може бути розв'язком)
Отже, менша сторона прямокутника дорівнює близько 4.13 см, а більша сторона дорівнює (4.13 + 6) ≈ 10.13 см.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение: