Question

визнач скільки розв'язків має система двох лінійних рівнянь
а) х+у=5 х-у=-1 б) 3х+у=6 3х+у=9 в) х+у=2 2х+5у=8
​

Answer 1

Ответ:

а) Система двох лінійних рівнянь

х+у=5

х-у=-1

має єдиний розв'язок, оскільки рівняння не паралельні і не співпадають. Можна вирішити цю систему методом елімінації Гауса, зведення до ступеневого вигляду, або за допомогою правила Крамера.

б) Система двох лінійних рівнянь

3х+у=6

3х+у=9

не має розв'язків, оскільки рівняння лінійно залежні (друге рівняння можна отримати шляхом множення першого на 3 і віднімання від третього рівняння).

в) Система двох лінійних рівнянь

х+у=2

2х+5у=8

має єдиний розв'язок. Його можна знайти, наприклад, методом елімінації Гауса, зведення до ступеневого вигляду, або за допомогою правила Крамера.

Объяснение: