СРОЧНО Визначити величину кута ( у градусах) між векторами a-b i c, якщо відомо, що a(3;5;-4), b(-2;5;-4), c(0;0;2)
Ответы
Ответ дал:
0
Відповідь:Так як cos(α) = 0, то кут між векторами a - b та c дорівнює 90 градусів (або π/2 радіан).
Покрокове пояснення:Для визначення кута між векторами необхідно обчислити їх скалярний добуток та довжини і застосувати формулу:
cos(α) = (a - b) · c / |a - b| · |c|,
де |a - b| - довжина вектора a - b, |c| - довжина вектора c.
За умовою маємо:
a = (3; 5; -4), b = (-2; 5; -4), c = (0; 0; 2)
Тоді a - b = (3 + 2; 5 - 5; -4 + 4) = (5; 0; 0)
|a - b| = sqrt(5^2 + 0^2 + 0^2) = 5
|c| = sqrt(0^2 + 0^2 + 2^2) = 2
(a - b) · c = 5 * 0 + 0 * 0 + 0 * 2 = 0
Отже, за формулою cos(α) = (a - b) · c / |a - b| · |c| отримаємо:
cos(α) = 0 / (5 * 2) = 0
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад