Question

срочно пожалуйста нужно подробное решениес дано и обязательно рисунок. В равнобедренном треугольнике DLK с основанием DK провели биссектрису DM из вершины D. Угол DMK равен 120°, DK = 5√3. Найдите длину DM.

Для решения задачи используйте значения тригонометрических функций табличных углов. Для нетабличных углов вы можете воспользоваться значениями некоторых тригонометрических функций: sin 80° ≈ 0,985, cos 80° ≈ 0,174, sin 20° ≈ 0,342, cos 20° ≈ 0,939, sin 40° ≈ 0,643, cos 40° ≈ 0,766.

Answer 1

Ответ:

6,43

Объяснение:

ΔDMK=120° => ∡DML=60°

Пусть ∡D=∡K=2x => ∡L= 180-4x; ∡LDM=x ΔDLM:  

∡D+∡LMD+∡LDM= 180° => 180°-4x+x+60° =180°=>3x=60° => x=20°

Тогда в Δ DMK известны ∡DMK=120°, ∡MDK=20°, ∡DKM=40° .=>DK/sin ∡DMK = DM/ sin∡MKD  (т. синусов)=> 5√3/sin120° =DN/sin40°=>5√3/(√3/2) =DN/0.643 =>DN=10*0.643DN=6.43