Будь ласка відправте фото розвязку якщо не важко
Прямі ОА, ОВ, ОС попарно перпендикулярні.
Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо ОА=10 см,
BC=12 см, OC=6 cM
Ответы
Ответ:Для розв'язання цієї задачі нам потрібно скористатися теоремою Піфагора для прямокутних трикутників.
Оскільки прямі ОВ і ОС є перпендикулярними, то вони утворюють прямий кут в точці О. Отже, точки В і С лежать на сторонах прямокутного трикутника ОВС. Також, пряма ОА є висотою цього трикутника, що проходить через вершину прямого кута.
За теоремою Піфагора, в квадраті на довжину гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів. У нашому випадку, гіпотенуза трикутника ОВС дорівнює довжині відрізка ВС, тому ми можемо записати:
BC^2 = OB^2 + OC^2
Але, оскільки прямі ОВ і ОС є перпендикулярними, то вони утворюють з ОВС прямий трикутник, і тому OB^2 = OA^2 + AB^2 і OC^2 = OA^2 + AC^2. Підставляючи ці рівності в формулу для BC^2, маємо:
AB^2 + AC^2 + OA^2 + OA^2 = BC^2
AB^2 + AC^2 + 2OA^2 = BC^2
Але, оскільки прямі ОА і ОВ є перпендикулярними, то АВ є гіпотенузою прямокутного трикутника ОАВ, і ми можемо скористатися теоремою Піфагора для нього:
AB^2 = OA^2 + OV^2
Оскільки пряма ОВ є перпендикуляром до ОС, то ОВС і ОВА подібні, що означає, що співвідношення між сторонами цих трикутників є рівним:
AB / AC = OV / OC
AB = AC * OV / OC
Але ми знаємо, що OC = 6 см, OV = OB - BV = OB - AB, і з попередніх формул маємо OB^2 = OA^2 + AB^2, тому можемо виразити AB з попередніх формул:
AB = (OB^
Объяснение: извени камера плохо фоткает