Ответы
Завдання 3.
1-В (<САD=90° - <ADC=90°-25°=65°)
2-Г (<MAD=<MAC + <CAD=35° + 65°= 100°)
3-Б (<AMD=90° - <CAK = 90° ‐ 35° = 55°)
4-Д (<KMA=180°-<AMD = 180°-55°=125°)
Завдання 4.
Дано:
<1= 72°, <2:<3 = 7:2
Знайти: <1,<2,<3
Розв'язання:
Нехай х коефіцієнт пропорційності, тоді <2=7х, а <3=2х. Оскільки сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°, то маємо рівняння:
72+7х+2х=180
9х=180-72
9х=108
х=108/9
х=12
Отже, <2=7х=7*12=84°, а <3=2х=2*12=24°
Відповідь: 84°, 24°.
Завдання 5.
Дано:
а:b:c = 2:8:9
a+c=88см
Знайти: а
Розв'язання:
Нехай х - конфіцієнт пропорційності, тоді найменша сторона а=2х см, а найбільша сторона c=9x см. Оскільки сума найменшої та найбільшої сторони дорівнює 88 см, то маємо рівняння:
2х+9х=88
11х=88
х=88:11
х=8
Отже, довжина найменшої сторони а=2*8=16(см).
Відповідь: 16см.
Завдання 6.
Дано:
т.О-середина АВ
АМ=КВ, <1=<2
Довести: МО=ОК
Доведення:
Оскільки <1=<2, то <МАО=<КВО - як відповідні суміжні кути <1 та <2. За умовою т.О - середина АВ, тому АО=ВО.
За першою ознакою ΔМАО=ΔКВО, а отже МО=ОК, що і треба було довести.