Question

точки A,B,C,D и E принадлежат окружности. приямая KL касается окружности в точке Е. найдите углы u,vw,x,y и z, если АС=AD​

Answer 1

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, стягиваемой хордой.

x =◡ED/2 =∠LED =20

u =∠ADC =70 (△DAC -р/б)

y =◡AE/2 =(◡AD-◡ED)/2 =∠ACD-∠EAD =70-20 =50

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180.

z =180-∠CDE =180-(50+70) =60 (BCDE - вписанный ч-к)

v =◡AB/2 =∠AEB =30

w =180-∠DCB =180-(70+30) =80 (BCDE - вписанный ч-к)