Question

срочно !!! расстояние между центрами двух смежных граней куба равно d. Тогда площадь поверхности куба равна...
1)d²
2)12 d²
3)24 d²
​

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим куб со стороной a. Так как расстояние между центрами смежных граней равно d, то диагональ грани куба равна d (по теореме Пифагора). Тогда длина сторомежных граней равно d, то диагональ грани куба равна d. То есть:

a√2 = d

Отсюда можно выразить сторону куба:

a = d/√2

Теперь найдём площадь поверхности куба, складывая площади всех его граней:

S = 6a²

Заменив a на d/√2, получим:

S = 6(d/√2)² = 6d²/2 = 3d²

Ответ: 3) 24d².