Ответы
Пошаговое объяснение:
Для розв'язання цієї задачі необхідно розкласти кожне число на прості множники.
Розклад числа 188 на прості множники:
188 = 2 * 2 * 47
Розклад числа 58 на прості множники:
58 = 2 * 29
Розклад числа 255 на прості множники:
255 = 3 * 5 * 17
НСД (58, 225):
225 = 3 * 3 * 5 * 5
58 = 2 * 29
За алгоритмом Евкліда:
225 - 3 * 58 = 51
58 - 51 = 7
51 - 7 * 7 = 2
7 - 3 * 2 = 1
Отже, НСД (58, 225) = 1.
НСД (118, 256):
256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
118 = 2 * 59
За алгоритмом Евкліда:
256 - 2 * 118 = 20
118 - 5 * 20 = 18
20 - 18 = 2
18 - 9 * 2 = 0
Отже, НСД (118, 256) = 2.
НСД (155, 255):
255 = 3 * 5 * 17
155 = 5 * 31
За алгоритмом Евкліда:
255 - 31 * 8 = 7
31 - 4 * 7 = 3
7 - 2 * 3 = 1
Отже, НСД (155, 255) = 1.
Таким чином, розклад чисел на прості множники дає:
188 = 2 * 2 * 47
58 = 2 * 29
255 = 3 * 5 * 17
Отже, числа 188, 58 і 255 не мають спільних простих множників і, отже, їх найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1.
Разложим числа на простые множители:
188 = 2^2 * 47
58 = 2 * 29
255 = 3 * 5 * 17
НРД (58; 255):
58 = 2 * 29
255 = 3 * 5 * 17
Общих множителей нет, значит, НРД равен 1.
НРД (118; 256):
118 = 2 * 59
256 = 2^8
Общим множителем является число 2 в первой степени, значит, НРД равен 2.
НРД (155; 255):
155 = 5 * 31
255 = 3 * 5 * 17
Общим множителем является число 5 в первой степени, значит, НРД равен 5.
На простые множители разложены числа 188 (2^2 * 47), 58 (2 * 29) и 255 (3 * 5 * 17).