Question

С объяснением пожалуйста.

Answer 1

Відповідь:36.

Покрокове пояснення:

у=х²-2х-2, у=2х+3.

Визначимо межі інтегрування.

х²-2х-2=2х+3,

х²-4х-5=0, за теоремою Вієта

х1+х2=4,

х1х2=-5,

х1=-1; х2=5 межі інтегрування.

Підінтегральний вираз: 2х+3-х²+2х+2=4х+5-х²

S=∫[-1;5] (5+4х-х²) dx

=(5x+2x²-x³/3)| [-1; 5]=

(5×5+2×25-125/3)-(-5+2+1/3)=

25+50-125/3+5-2-1/3=80-44=36.