Question

Два трикутники ABC і DEF подібні. Сторони АВС дорівнюють 48 м, 64 м і 80 м. Якщо коефіцієнт подібності між двома трикутниками дорівнює 2,4, обчисліть міру сторін більшого трикутника DEF і його периметр.

Answer 1

Ответ:

80 см

Объяснение:

Спочатку ми можемо знайти довжини сторін меншого трикутника ABC, поділивши довжини сторін більшого трикутника DEF на коефіцієнт подібності 2,4:

\begin{aligned} DE &= \frac{1}{2,4} \cdot 48\ м = 20\ м \\ EF &= \frac{1}{2,4} \cdot 64\ м = 26,67\ м \\ DF &= \frac{1}{2,4} \cdot 80\ м = 33,33\ м \end{aligned}

DE

EF

DF

​

 

=

2,4

1

​

⋅48 м=20 м

=

2,4

1

​

⋅64 м=26,67 м

=

2,4

1

​

⋅80 м=33,33 м

​

Тепер ми можемо обчислити периметр більшого трикутника DEF, додавши довжини його сторін:

P_{DEF} = DE + EF + DF = 20\ м + 26,67\ м + 33,33\ м = 80\ м

P

DEF

​

=DE+EF+DF=20 м+26,67 м+33,33 м=80 м

Отже, міра сторін більшого трикутника DEF дорівнює 20 м, 26,67 м і 33,33 м, а його периметр дорівнює 80 м.