Question

Задание 3: Точки N(3;-1) и M(-4;3) являются серединами сторон AB, BС треугольника АВС. Известно, что А(5;3), найдите координаты вершин В и С, а также длину стороны MN.
пожалуйста, кто нибудь.​

Answer 1

Для начала, найдём координаты вершины В. Поскольку точка N является серединой стороны AB, то координаты точки В можно найти, используя формулу для координат середины отрезка:

x(В) = [x(A) + x(N)] / 2 = [5 + 3] / 2 = 4

y(В) = [y(A) + y(N)] / 2 = [3 - 1] / 2 = 1

Таким образом, координаты точки В равны (4;1).

Аналогично можно найти координаты точки С, используя координаты точки M:

x(С) = [x(B) + x(M)] / 2 = [4 - 4] / 2 = 0

y(С) = [y(B) + y(M)] / 2 = [1 + 3] / 2 = 2

Таким образом, координаты точки С равны (0;2).

Для нахождения длины стороны MN, нужно найти расстояние между точками N и M:

MN = sqrt[(x(M) - x(N))^2 + (y(M) - y(N))^2] = sqrt[(-4 - 3)^2 + (3 + 1)^2] = sqrt[49 + 16] = 5sqrt(5).

Таким образом, длина стороны MN равна 5sqrt(5).