Два автомобиля движутся прямолинейно и равномерно в одном направлении со скоростями 36 км/ч и 54 км/ч. В начале движения расстояние между ними было 27 км. Через какое время второй автомобиль догонит первый?
Ответы
Ответ:Перед тем как решить задачу, необходимо перевести скорости автомобилей из километров в час в метры в секунду, так как единицы измерения времени в задаче даны в секундах. Для этого мы делим скорости на 3,6, так как 1 км/ч = 1000 м/ч = 1000/3600 м/с = 5/18 м/с:
- Скорость первого автомобиля: v1 = 36 км/ч ÷ 3,6 = 10 м/с
- Скорость второго автомобиля: v2 = 54 км/ч ÷ 3,6 = 15 м/с
Расстояние между автомобилями уменьшается со скоростью суммы их скоростей, так как они движутся в одном направлении. Мы можем использовать формулу для расстояния, чтобы найти время t, через которое второй автомобиль догонит первый:
d = v1*t + (v2 - v1)*t
где d - начальное расстояние между автомобилями, v1 и v2 - скорости автомобилей, t - время, через которое второй автомобиль догонит первый.
Подставляя известные значения, получаем:
27 км = 27000 м = 10 м/с * t + (15 м/с - 10 м/с) * t
Решаем уравнение относительно t:
27 км = 5 м/с * t + 5 м/с * t
27 км = 10 м/с * t
t = 27000 м / 10 м/с = 2700 с
Ответ: второй автомобиль догонит первый через 2700 секунд или 45 минут (так как 1 минута = 60 секунд).
Объяснение: