Question

ТЕРМІНОВОООО!!!!!Допоможіть ,будь ласка!! M=8 N=4 K=13​

Answer 1

Ответ:

1)  Общий вид первообразных для функции .

$\bf f(x)=8x^2+4x+13\ \ \ \Rightarrow \\\\F(x)=8\cdot \dfrac{x^3}{3}+4\cdot \dfrac{x^2}{2}+13x+C=\dfrac{8}{3}\, x^3+2x^2+13x+C$  

$\bf 2)\ \ f(x)=8x^{13}+x-4\ \ \Rightarrow \ \ \ F(x)=8\cdot \dfrac{x^{14}}{14}+\dfrac{x^2}{2}-4x+C$  

Две различные первообразные для заданной функции:

$\bf F_1(x)=8\cdot \dfrac{x^{14}}{14}+\dfrac{x^2}{2}-4x-5\ \ ,\ \ F_2(x)=8\cdot \dfrac{x^{14}}{14}+\dfrac{x^2}{2}-4x+7$  

$\bf 3)\ \ f(x)=x+4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ F(x)=\dfrac{x^2}{2}+4x+C\\\\A(13;8)\ \ \Rightarrow \ \ \ 8=\dfrac{13^2}{2}+4\cdot 13+C\ \ ,\ \ \ 8=\dfrac{169}{2}+52+C\ \ ,\\\\C=8-\dfrac{169}{2}-52=-128,5$  

График   $\bf F(x)\Big|_{A}=\dfrac{x^2}{2}+4x-128,5$    первообразной   проходит через

точку А .  

$\displaystyle \bf 4)\ \ \int x^{-13}\, dx=\dfrac{x^{-12}}{-12}+C=-\frac{1}{12\, x^{12}}+C$