Question

8 задание, пж срочно дам все что есть

Answer 1

Відповідь:

16 км/год

Пояснення:

Позначимо власну швидкість човна через х.

Тоді:

швидкість човна за течією: х+2

швидкість човна проти течії: х-2

час, протягом якого човен плив за течією: $\frac{45}{x+2}$

час, протягом якого човен плив проти течії: $\frac{7}{x-2}$

Загальний час: $\frac{45}{x+2} +\frac{7}{x-2} = 3$

Розв'яжемо це рівняння:

$\frac{45}{x+2} +\frac{7}{x-2} = 3\\\\\frac{45(x-2)}{(x+2)(x-2)} +\frac{7(x+2)}{(x+2)(x-2)} = 3\\\\\frac{45(x-2) +7(x+2)}{(x+2)(x-2)} = 3\\\\\frac{45x-90 +7x+14}{x^2 - 4} = 3\\\\52x-76 = 3(x^2 - 4)\\\\ 3x^2 - 12 - 52x+76=0\\\\3x^2 - 52x+64=0\\\\D = 52^2 - 4*3*64=1936 = 44^2\\\\x_1 = \frac{52-44}{2*3}=8/6\\\\ x_2 = \frac{52+44}{2*3}=16$

Перший корінь не підходить, тому що тоді швидкість човна проти течії була б від'ємною: $x_{1} -2 = \frac{8}{6} - 2 = - \frac{2}{3}$  

Отже, власна швидкість човна = 16 км/год