Question

пожалуйста помогите, дам баллов!!


Плоскость пирамиды, разделенной правильным четырехугольником, равна 24 см, боковая сторона 26 см, боковая поверхность 1440 см².Определить стороны основания​

Answer 1

Ответ:

четырехугольник со стороной a. Тогда высота пирамиды равна

h = sqrt(26^2 - (a/2)^2)

Боковая поверхность пирамиды равна гдер - периметр основания пирамиды:

S6 = (p*a*h)/2,

p=4a

Таким образом, из уравнения для S6 и известных данных можно найти высоту пирамиды:

1440 = (2a*sqrt(26^2 - (a/2)^2))/2 2880/a=sqrt(26^2 - (a/2)^2) (2880/a)^2=26^2 - (a/2)^2 a^2/4 = 26^2 - (2880/a)^2 a^2 = 4*(26^2)*(a^2)-4*26^2*(2880/a) + 4*(2880^2) a^4 -4*26^2*a^2 + 4*26^2*(2880/a)^2 - 4*(2880^2) = 0

Решив это уравнение, получим два значения а, но только одно из них будет удовлетворять условию задачи - сторона основания должна быть больше, чем боковая сторона и меньше, чем полупериметь основанияa≈ 41.72 CM

Таким образом, сторона основания равна приблизительно 41.72 см.