Question

У п’ятих класах школи 30 % учнів навчаються на відмінно, а 9 учнів навчаються на оцінки, нижчі від 6 балів. Решта учнів мають оцінки від 7 до 9 балів. Кіль- кість учнів, які навчаються на відмінно, відноситься до кількості учнів, які навчаються на оцінки, нижчі від 6 балів, як 2 : 1. Скільки учнів навчаються в 5-х класах школи? Скільки відсотків учнів 5-х класів навчаються на оцінки, нижчі від 6 балів? Класний керівник 5-х класів стверджує, що кількість учнів, які навчаються на оцінки від 7 до 9 балів, на m більша за кількість учнів, які навчаються на відмінно. Поясніть, чи правильне це твердження. Знайдіть значення m.

Answer 1

Відповідь:

1) 6 учнів;

2) 15%;

3) m=15.

Покрокове пояснення:

У п’ятих класах школи 30 % учнів навчаються на відмінно, а 9 учнів навчаються на оцінки, нижчі від 6 балів. Решта учнів мають оцінки від 7 до 9 балів. Кількість учнів, які навчаються на відмінно, відноситься до кількості учнів, які навчаються на оцінки, нижчі від 6 балів, як 2 : 1.

1) Скільки учнів навчаються в 5-х класах школи?

2) Скільки відсотків учнів 5-х класів навчаються на оцінки, нижчі від 6 балів?

3) Класний керівник 5-х класів стверджує, що кількість учнів, які навчаються на оцінки від 7 до 9 балів, на m більша за кількість учнів, які навчаються на відмінно. Поясніть, чи правильне це твердження. Знайдіть значення m.

Розв'язання:

1) Нехай у п'ятих класах навчається х учнів. Тоді кількість учнів, що навчаюттся на відмінно - 0,3х. Оскільки 9 учнів навчаються на оцінки, нижчі від 6 балів, а кількість учнів, які навчаються на відмінно, відноситься до кількості учнів, які навчаються на оцінки, нижчі від 6 балів, як 2 : 1, то можна скласти рівняння:

$\dfrac{0,3x}{9} = \dfrac{2}{1}$

$0,3x = 2\cdot9$

$0,3x = 18$

$x = \dfrac{18}{0,3}$

$x = 60$

Отже, у п'ятих класах навчається 60 учнів.

2) Обчислемо скільки відсотків учнів 5-х класів навчаються на оцінки, нижчі від 6 балів?

$9:60\cdot100\%=15\%$

3) Щоб погодитися чи спростувати твердження класного керівника, треба:

а) обчислити кількість учнів, які навчаються на відмінно, тобто

$60\cdot30\%:100\% = 18$

б) обчислити кількість учнів, які навчаються на оцінки від 7 до 9 балів:

$60 - 18 - 9 = 33$

Оскільки 33 учня > 18 учнів, то так, твердження класного керівника правдиве. Різниця між учнями цих категорій складає:

$m = 33 - 18 = 15$

Відповідь:

1) У п'ятих класах школи навчається 60 учнів;

2) На оцінки, нижчі від 6 балів навчається 15% учнів 5-з класів;

3) Кількість учнів, які навчаються на оцінки від 7 до 9 балів, на 15 більша за кількість учнів, які навчаються на відмінно (m=15).

#SPJ1