Ответы
Для решения этой системы уравнений использовался метод исключения. Сначала мы умножили первое уравнение на 8, чтобы устранить переменную y:
8(7x-3y=-1) -> 56x - 24y = -8
Затем мы вычли это уравнение из второго уравнения, чтобы устранить переменную x:
(21x+8y=82) - (56x-24y=-8)
Упрощая, мы получили:
-35x + 32y = 90
Затем мы решили уравнение относительно y, разделив обе стороны на 32:
y = 90/32 - (35/32)x
Наконец, мы подставили это выражение для y в любое из исходных уравнений, чтобы решить уравнение по x. Давайте воспользуемся первым уравнением:
7x - 3(90/32 - (35/32)x) = -1
Упрощая:
7x - 270/32 + (105/32)x = -1
Сочетая подобные члены:
(112/32)x = 269/32
Решая уравнение относительно x:
x = 269/32 * 32/112
x = 67/28
Теперь мы можем использовать это значение x, чтобы решить уравнение относительно y:
y = 90/32 - (35/32)(67/28)
y = 567/224 - 469/224
y = 98/224 = 7/16
Таким образом, решение для этой системы уравнений - (67/28, 7/16).