Question

Одно з 2 додатних , одне з якких більше від іншого на 14 , добуток цих чисел дорівнює 95 . Знайдіть ці числа Одно з 2 додатних , одне з якких більше від іншого на 14 , добуток цих чисел дорівнює 95 . Знайдіть ці числа

Answer 1

Позначимо два шукані додатні числа як x та y. За умовою задачі, маємо систему рівнянь:

x + y = a, де a є сумою двох чисел,

xy = b, де b є їх добутком.

За умовою задачі маємо:

y = x + 14, (одне з чисел більше від іншого на 14)

xy = 95.

Підставимо вираз для y у друге рівняння:

x(x + 14) = 95

x² + 14x - 95 = 0

Знайдемо розв'язки цього квадратного рівняння за допомогою формули для квадратного рівняння:

x = (-14 ± √(14² + 4·1·95)) / (2·1)

x = (-14 ± √676) / 2

x = (-14 ± 26) / 2

Таким чином, маємо два розв'язки:

x₁ = (-14 + 26) / 2 = 6

x₂ = (-14 - 26) / 2 = -20

Одне з чисел повинно бути більшим за інше на 14, тому лише x₁ = 6 задовольняє умові задачі.

Отже, розв'язок задачі: числа 6 та 20.

Всего наилучшего; Удачи в учёбе=)