Question

Двоє робітників разом виготовили 740 деталей. Перший працівник трудився 11 днів, а другий - 10 днів. Скільки деталей виготовляв кожен робітник за один день, якщо перший працівник за 3 дні виготовляв на 60 деталей більше, ніж другий робітник за 2 дні? Нехай х деталей у день виготовляв перший працівник, а другий у деталей у день. Оберіть потрібну математичну модель.
вирішити за допомогою системи рівнянь​

Answer 1

Ответ:

Перший працівник виготовляв 40 деталей за день, а другий - 30 деталей за день.

Объяснение:

Позначимо кількість деталей, які виготовляв перший працівник за 1 день, через x, а другий - через y. За умовою задачі маємо таку систему рівнянь:

x * 11 + y * 10 = 740,

3x - 2y = 60.

Розв'язавши її, отримаємо значення x та y, тобто скільки деталей виготовляв кожен робітник за один день:

Помножимо обидві частини другого рівняння на 5, щоб позбутися дробів:

15x - 10y = 300. (3)

Додамо перше і третє рівняння:

26x = 1040.

Розділимо обидві частини на 26:

x = 40.

Підставимо x у друге рівняння:

3 * 40 - 2y = 60.

Розв'яжемо рівняння відносно y:

120 - 60 = 2y,

2y = 60,

y = 30.

Відповідь: перший працівник виготовляв 40 деталей за день, а другий - 30 деталей за день.