Question

Знайдіть знаменник геометричної рогресії (bn), якщо b1=½, b8=64.​

Answer 1

Ответ:

Знаючи перший та восьмий члени геометричної прогресії, ми можемо визначити знаменник прогресії (b) за формулою:

b8 = b1 * b^7

де b - знаменник прогресії.

Можна переписати цю формулу, щоб визначити b:

b = b8 / b1^(1/7)

Підставивши дані, отримаємо:

b = 64 / 0.5^(1/7) ≈ 2.0

Таким чином, знаменник геометричної прогресії дорівнює 2.0.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

4.

Объяснение:

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число дорівнює попередньому, помноженому на певне число q, яке називається знаменником прогресії. Отже, bₙ = b₁ * q⁽ⁿ⁻¹⁾.

Ми знаємо значення b₁ та b₈, тому можемо скористатися формулою для знаходження знаменника прогресії: b₈ = b₁ * q⁷. Підставляючи значення b₁ та b₈ у формулу, отримуємо: 64 = ½ * q⁷. Розв’язуючи це рівняння відносно q, отримуємо: q⁷ = 128, або q = ∛128 = 2² = 4.

Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює 4.