Question

помогите решить неравенство
cos(x/2+п/3)<√2/2
2sin(2п/3-х)<1
2cos²x+3cosx-2<0​

Answer 1

Ответ:

1. x ∈ (п/2 + 4пk; 3п/2 + 4пk), k ∈ Z
2. x ∈ (5п/6 - 2пk; п - 2пk) ∪ (7п/6 - 2пk; 4п/3 - 2пk), k ∈ Z
3. x ∈ (0 + 2πk; π + 2πk), k ∈ Z

Объяснение:

cos(x/2+п/3)<√2/2

cos(x/2+п/3) - √2/2 < 0

x/2+п/3 ∈ (п/4 + 2пk; 3п/4 + 2пk), k ∈ Z

x ∈ (п/2 + 4пk; 3п/2 + 4пk), k ∈ Z


2sin(2п/3-х)<1

sin(2п/3-х) < 1/2

2п/3-х ∈ (0 + 2пk; п/6 + 2пk) ∪ (5п/6 + 2пk; п + 2пk), k ∈ Z

x ∈ (5п/6 - 2пk; п - 2пk) ∪ (7п/6 - 2пk; 4п/3 - 2пk), k ∈ Z


2cos²x+3cosx-2<0

cosx(2cosx+3)-2<0

(cosx-1)(cosx+1)(cosx+1)<0

cosx ∈ (-1; -1) ∪ (-1; -1) ∪ (-1; -1)

x ∈ (0 + 2πk; π + 2πk), k ∈ Z


by Miguel
high diff