Question

СРОЧНО!!!Найти положительное число , устроенный квадрат которого больше удвоенного куба это числа на наибольшое значение .​

Answer 1

Відповідь:    шукане число  1 .  

Пояснення:

     Нехай  х - шукане число ( х > 0 ) .

     Дослідимо функцію  f( x ) = 3x² - 2x³ ;   xЄ  ( 0 ; + ∞ ) .

    f '( x ) = ( 3x² - 2x³ )' = 6x - 6x² = 6x( 1 - x ) ;  f '( x ) =  6x( 1 - x ) ;

    f '( x ) = 0 ;     6x( 1 - x ) = 0 ;    

                          x₁ = 0 ∉( 0 ; + ∞ )  ;  x₂ = 1 .

    f '( 0,5 ) > 0 ;    f '( 2 ) < 0 , тому  х = 1 - максимум функції f( x ) .

 В  -  дь :   шукане число  1 .