Через ремень передается движение от первого колеса ко второму. Угловая скорость второго колеса 100п с-1. Определите число оборотов в минуту первого колеса. R1=2R2.
Ответы
Из условия задачи следует, что угловая скорость второго колеса равна 100 рад/с, а радиус первого колеса в два раза больше радиуса второго колеса:
ω2 = 100 рад/с
R1 = 2R2
Чтобы определить число оборотов в минуту первого колеса, нам нужно знать его угловую скорость. Мы можем найти угловую скорость первого колеса, используя соотношение между линейной скоростью и угловой скоростью:
v1 = ω1R1
v2 = ω2R2
Так как колеса связаны ремнем, то линейные скорости колес должны быть равны:
v1 = v2
Тогда мы можем записать:
ω1R1 = ω2R2
ω1(2R2) = ω2R2
ω1 = ω2/2
Подставляя значение ω2 = 100 рад/с, получаем:
ω1 = 50 рад/с
Чтобы найти число оборотов в минуту первого колеса, мы можем перевести его угловую скорость в угловую скорость в минуту и поделить на 2π (так как один оборот составляет 2π радиан):
N1 = ω1/(2π) * 60
= 50/(2π) * 60
≈ 795 об/мин
Ответ: число оборотов в минуту первого колеса составляет около 795 об/мин.