Задание N5
Даны две концентрические окружности, радиусы которых 10 см и 8
см. Точка наугад бросается внутрь большой окружности. Какова
вероятность того, что точка попадет в кольцо между
окружностями ?
СРОЧНО помогите пожалуйста!!!!!!!!!!
Ответы
Відповідь:
Вероятность того, что точка наугад брошенная внутрь большой окружности попадет в кольцо между двумя окружностями равна 0,36.
Покрокове пояснення:
Мы имеем дело с геометрической вероятностью. Вероятность того, что точка наугад брошенная внутрь большой окружности попадет в кольцо между двумя окружностями равна отношению площади кольца между двумя окружностями ( количество благоприятствующих событий ) к площади большой окружности ( общее количество всех равновозможных событий ).
Расчитаем площади окружностей:
1) Площадь большой окружности:
Sб = π × Rб² = π × 10² = 100π см².
2) Площадь малой окружности:
Sм = π × Rм² = π × 8² = 64 см².
2) Площадь кольца между большой и малоц окружностями:
Sк = Sб - Sм = 100π - 64π = 36π см².
Вероятность того, что точка наугад брошеная внутрь большой окружности попадет в кольцо между двумя окружностями:
Р = Sк / Sб = 36π / 100π = 0,36.