Знайти другу висоту паралелограма, якщо одна з його висот дорівнює 10 см, а його сторони дорівнюють 4 см і 5 см
Ответы
Для решения задачи вам понадобятся знания о свойствах параллелограмма.
Из свойств параллелограмма известно, что высота, опущенная на одну из сторон, разбивает параллелограмм на два треугольника, равные между собой и равные соответствующим частям другой высоты.
Таким образом, в нашем случае мы можем построить два треугольника, каждый из которых имеет основание 4 см и высоту 10 см. Эти треугольники будут равными и прямоугольными, так как один из углов параллелограмма прямой.
Теперь мы можем найти площадь каждого треугольника, используя формулу S = 0.5 * a * h, где a - основание, h - высота.
S = 0.5 * 4 см * 10 см = 20 кв.см
Так как каждый из треугольников имеет такую же площадь, то площадь параллелограмма равна 40 кв.см.
Наконец, мы можем найти вторую высоту, используя формулу S = a * h, где a - основание, h - высота.
h = S / a = 40 кв.см / 5 см = 8 см.
Таким образом, вторая высота параллелограмма равна 8 см.
Відповідь: 8 см або 12,5 см .
Пояснення:
У паралелограма а = 4 см ; b = 5 см ; h₁ = 10 cм . h₂ - ?
Так як відома висота може бути проведена до котроїсь із сторін ,
то можливі два варіанти :
1) висота h₁ проведена до сторони а ;
2) висота h₁ проведена до сторони b
Знайдемо площу паралелограма двома способами і прирівняємо.
S = ah₁ = bh₂ .
1 ) 4 * 10 = 5 * h₂ ; ------> h₂ = 40 : 5 = 8 ( см ) ; h₂ = 8 см ;
2 ) 5 * 10 = 4 * h₂ ; ------> h₂ = 50 : 4 = 12,5 ( см ) ; h₂ = 12,5 см .