Question

Помогите пожалуйста. Решите неравенство. Скрин внизу страницы

Answer 1

Объяснение:

1)

$\displaystyle\\11*2^x-5*2^{x-1}\geq 136\\\\11*2^x-5*\frac{2^x}{2}\geq 136\\\\11*2^x-2,5*2^x\geq 136\\\\8,5*2^x\geq 136\ |:8,5\\\\2^x\geq 16\\\\2^x\geq 2^4\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\x\geq 4.$

Ответ: x∈[4;+∞).

2)

$2*log_{0,7}x\leq log_{0,7} (9-8x)$

ОДЗ: x>0     9-8x>0     8x<9 |:8     x<9/8        ⇒          x∈(0;9/8).

$log_{0,7}x^2\leq log_{0,7} (9-8x)\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\x^2\geq 9-8x\\\\x^2+8x-9\geq 0\\\\x^2+9x-x-9\geq 0\\\\x*(x+9)-(x+9)\geq 0\\\\(x+9)*(x-1)\geq 0\\\\x+9=0\\\\x_1=-9.\notin\\\\x-1=0\\\\x_2=1.$

-∞__+__-9__-__1__+__+∞          ⇒

x∈(-∞;-9]U[1;+∞)

Учитывая ОДЗ     ⇒

Ответ: х∈[1;9/8).