Question

ОТДАЮ ВСЁ БАЛЛЫ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, НЕ ПОНИМАЮ КАК СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙЙЙ, УМОЛЯЯЯЮ
f(x)=2x^3-3x^2-1 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Функція: f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 1

Щоб знайти точки екстремуму (точки максимуму або мінімуму) цієї функції, потрібно взяти її похідну та прирівняти до нуля.

f'(x) = 6x^2 - 6x

Тепер знайдемо корені цього рівняння:

f'(x) = 6x^2 - 6x = 0

6x(x - 1) = 0

x = 0 або x = 1

Ці значення означають, що можуть бути дві точки екстремуму: x = 0 та x = 1. Щоб з'ясувати, яка з них є мінімумом, а яка - максимумом, потрібно дослідити поведінку функції на інтервалах між цими точками.

f(0) = -1

f(1) = -2

Таким чином, f(0) є максимумом, а f(1) є мінімумом.

Отже, максимальне значення функції -1 досягається при x = 0, а мінімальне значення -2 досягається при x = 1.