Дано функцію у=2х+3 1) Знайти у(3) у(-1) 2) Визначити точки перетину графіка цієї функції з віссю 0х та 0у
Побудувати графік функції у=-3х + 4
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:Дано функцію
�
=
2
�
+
3
y=2x+3. Щоб знайти
�
(
3
)
y(3) та
�
(
−
1
)
y(−1), підставимо відповідні значення
�
x в формулу функції:
�
(
3
)
=
2
⋅
3
+
3
=
9
y(3)=2⋅3+3=9 та
�
(
−
1
)
=
2
⋅
(
−
1
)
+
3
=
1
y(−1)=2⋅(−1)+3=1. Отже,
�
(
3
)
=
9
y(3)=9 та
�
(
−
1
)
=
1
y(−1)=1.
Щоб знайти точки перетину графіка функції
�
=
2
�
+
3
y=2x+3 з віссю
0
�
0x та
0
�
0y, потрібно розв'язати систему рівнянь:
{
�
=
2
�
+
3
�
=
0
{
y=2x+3
y=0
Підставляючи друге рівняння в перше, отримаємо:
0
=
2
�
+
3
0=2x+3
�
=
−
3
2
x=−
2
3
Таким чином, точка перетину з віссю
0
�
0x має координати
(
−
3
2
,
0
)
(−
2
3
,0).
Щоб знайти точку перетину з віссю
0
�
0y, підставимо
�
=
0
y=0 в формулу функції:
0
=
2
�
+
3
0=2x+3
�
=
−
3
2
x=−
2
3
Отже, точка перетину з віссю
0
�
0y має координати
(
0
,
3
2
)
(0,
2
3
).
Щоб побудувати графік функції
�
=
−
3
�
+
4
y=−3x+4, можна скористатися таблицею значень функції та побудувати графік за допомогою точок. Наприклад, оберемо декілька значень
�
x та обчислимо відповідні значення
�
y:
x y
-2 10
-1 7
0 4
1 1
2 -2
Побудуємо графік, відкладаючи на вісі
�
x значення
�
x, а на вісі
�
y - значення
�
y:
| +
10 + *
|
7 + *
|
4 + *
|
1 + *
|
-2 + *
|________________
-2 -1 0 1 2 x
Отже, побудований графік функції
�
=
−
3
�
+
4
y=−3x+4.