Question

Знайти миттєву швидкість точки, яка рухається за законом s(t)=13t3+4t+1
(s-шлях у метрах, t -час у секундах ), через 3 с після початку руху.


a.
15 м/с


b.
14 м/с


c.
13 м/с


d.
10 м/с


e.
12м/с

Answer 1

Щоб знайти миттєву швидкість точки, яка рухається за законом руху s(t), нам потрібно обчислити похідну функції s(t) по відношенню до t і підставити значення t = 3 у цю похідну. Таким чином, миттєва швидкість точки відповідає значенню похідної функції в точці t = 3.

Запишемо закон руху:

s(t) = 13t^3 + 4t + 1

Обчислимо похідну від функції s(t):

s'(t) = 39t^2 + 4

Підставимо t = 3 в похідну:

s'(3) = 39(3)^2 + 4 = 39(9) + 4 = 351 + 4 = 355 м/с

Отже, миттєва швидкість точки через 3 с після початку руху становить 355 м/с.

Жодна з наведених варіантів відповідей (a, b, c, d, e) не відповідає точному значенню миттєвої швидкості. Будь ласка, перевірте наведені варіанти відповідей або подайте додаткові дані для вибору правильної відповіді.