Ширина прямокутника менша ніж діагональ на 18см а довжина менша ніж діагональ на 4см , знайдіть сторони прямокутника
Ответы
Ответ:
30 см и 16 см.
Пошаговое объяснение:
Ширина прямоугольника меньше чем диагональ на 18 см, а длина меньше диагонали на 4 см. Найти стороны прямоугольника.
Решим задачу с помощью уравнения. Пусть диагональ прямоугольника будет х см. Тогда ширина прямоугольника - (х-18) см, а длина прямоугольника ( х - 4) см. Составим уравнение. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Тогда квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов длины и ширины.
(х-4) ² +(х-18)² = х²;
х² - 8х +16 +х² -36х +324 - х²=0;
х² - 44х +340 =0;
D = (-44)² - 4 ·340 = 1936 - 1360 = 576 =24²
Значение диагонали, равное 10, не удовлетворяет условию задачи. Так как в этом случае ширина будет отрицательной.
Тогда если диагональ равна 34 см , то длина будет 34 - 4 = 30 см, а ширина 34 - 18 = 16 см.
Значит, стороны прямоугольника 30 см и 16 см.
#SPJ1
![](https://st.uroker.com/files/612/612245676a800f0e373eac485f0b8c4f.png)