Question

Ширина прямокутника менша ніж діагональ на 18см а довжина менша ніж діагональ на 4см , знайдіть сторони прямокутника

Answer 1

Ответ:

30 см и 16 см.

Пошаговое объяснение:

Ширина  прямоугольника меньше чем диагональ на 18 см, а длина меньше диагонали на 4 см. Найти стороны прямоугольника.

Решим задачу с помощью уравнения. Пусть диагональ прямоугольника будет х см. Тогда ширина прямоугольника - (х-18) см, а длина прямоугольника ( х - 4) см. Составим уравнение. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Тогда квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов длины и ширины.

(х-4) ² +(х-18)² = х²;

х² - 8х +16 +х² -36х +324 - х²=0;

х² - 44х +340 =0;

D = (-44)² - 4 ·340 = 1936 - 1360 = 576  =24²

$x{_1}= \dfrac{44-24}{2} =\dfrac{20}{2} =10;\\\\x{_2}= \dfrac{44+24}{2} =\dfrac{68}{2} =34$

Значение диагонали, равное 10, не удовлетворяет условию задачи. Так как в этом случае ширина будет отрицательной.

Тогда если диагональ равна 34 см , то длина будет 34 - 4 = 30 см, а ширина 34 - 18 =  16 см.

Значит, стороны прямоугольника 30 см и 16 см.

#SPJ1