Question

Докажите, что если две хорды AB и CD окружности находятся на одинаковом расстоянии от центра (OL=OK)? то они равны (AB=CD)

Answer 1

проводим радиусы, ОА=ОВ=ОС=ОД, треугольник АОВ, ОЛ-высота, треугольник СОД, ОК-высота ОК=ОЛ, треугольник АОЛ=треугольник ВОЛ=треугольник СОК=треугольнику КОД как прямоугольные треугольники по гипотенузе(ОА-ОВ=ОД=ОС=радиу) и катету (ОЛ=ОК), тогда АЛ=ВЛ=СК=КД, , АВ+ВЛ=АВ, СК+КД=АД, значит АВ=СД